Klaudiakowalczyk989
Rozwiązane

Wykaż, że |5-2√3| + 2√3 jest liczbą wymierną.



Odpowiedź :

Basetla

Z def. wartości bezwzględnej:

|x| = x  dla x ≥ 0

|x| = -x dla x < 0

5 - 2√3 > 0

|5 - 2√3| + 2√3 = 5 - 2√3 + 2√3 = 5  ∈ Q

Mutopompka

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]|5-2\sqrt3|+2\sqrt3[/tex]

Wystarczy zauważyć, że pod wartością bezwzględną jest różnica, która jest większa od 0, czyli przy opuszczeniu wartości bezwzględnej NIE ZMIENI SIĘ ZNAK. Zatem:

[tex]|5-2\sqrt3|+2\sqrt3=5-2\sqrt3+2\sqrt3=5[/tex]

A liczba 5 jest liczbą wymierną, co należało wykazać.

Inne Pytanie