1.pole trójkąta prostokątnego jest równe 4 pierwiastki z 2 a sinus jednego z jego kątów ostrych jest równy 1/3.oblicz obwód tego trójkąta



Odpowiedź :

Odpowiedź:

sinα=1/3

P=4√2

sin²α+cos²α=1

(1/3)²+cos²α=1

cos²α=8/9 //√

cosα=2√2 /3

sinα=a/c

a/c=1/3

c=3a

cosα=b/c

b/c=2√2 /3

2√2c=3b //:2√2

c=3b/ 2√2

3b/2√2=3a //:3

a=3b/6√2

P=1/2a*b

1/2a*b=4√2

1/2*3b/6√2  *b=4√2

3b² /12√2=4√2 //*12√2

3b²=96 //:3

b²=32 //√

b=4√2

a=12√2/ 6√2=2

a²+b²=c²

4+32=c²

c²=36 //√

c=6

Obw=a+b+c

Obw=2+4√2+6=8+4√2=4(√2+2)

Szczegółowe wyjaśnienie: