Rozwiązane

Walec ołowiany o długości średnicy podstawy 4 i wysokości równej 11 przetopiono na kuIki o promieniach długości 0,5. Ile takich kulek otrzymano?
Proszę o dokładny opis rozwiązania. Dziękuję.



Odpowiedź :

Odpowiedź i wyjaśnienie:

Walec:

Średnica = 4

Promień (r) = 4 : 2 = 2

Wysokość (h) = 11

Obliczam objętość tego walca:

V = πr² * h

V = π * 2² * 11 = 4π * 11 = 44 π (j³)

Kulka :

Promień (r) = 0,5 = ½

Obliczam objętość jednej kulki :

V = 4/3 π * r³

V = 4/3 π * (½)³ = 4/3 π * ⅛ = 4/24 π = ⅙ π (j³)

Obliczam ilość kulek , dzieląc objętość walca przez objętość jednej kulki :

44 π : ⅙ π = 44 * 6 = 264

Odp : z tego walca otrzymano 264 kulki.