Odpowiedź:
a)
P = (- 4,2 )
x = 3 jest to równanie prostej równoległej do osi OY i przechodzącej przez punkt 3 na Osi OX
x = - 4 równanie prostej równoległej do prostej x = 3 i przechodzącej przez punkt P
b)
P = (7 , 0 )
y = - 5 jest to prosta równoległą do osi OX i przechodząca przez punkt ( - 5) na osi OY
x = 7 równanie prostej prostopadłej i przechodzącej przez punkt P
c)
y = 2x + 14
a - współczynnik kierunkowy = 2
b - wyraz wolny = 14
a₁ = a₂ warunek równoległości prostych
y = a₂x + b₂ prosta równoległa
y =2x + b₂ ; P = (1 , - 7 )
- 7 = 2 * 1 + b₂
- 7 = 2 + b₂
b₂ = - 7 - 2 = - 9
y = 2x - 9 prosta równoległa do danej prostej i przechodząca
przez punkt P
d)
3x -4y + 5= 0
Doprowadzamy równanie do postaci kierunkowej
- 4y = - 3x - 5
4y = 3x + 5
y = 3/4x + 5/4
y = 3/4x + 1 1/4
a = 3/4
b = 1 1/4
a₁ * a₂ = - 1 warunek prostopadłości prostych
a₂ = - 1/a₁ = - 1 : 3/4 = - 1 * 4/3 = - 4/3 = - 1 1/3
y = (- 1 1/3)x + b₂ , P = (- 4 , - 2 )
- 2 = - 1 1/3 * (- 4) + b₂
- 2 = - 4/3 * (- 4) + b₂
- 2 = 8/3 + b₂
- 2 = 2 2/3 + b₂
b₂ = - 2 - 2 2/3 = - 4 2/3
y = (- 1 1/3)x - 4 2/3 prosta prostopadłą do danej prostej i przechodząca
przez punkt P
