Suma miar kątów trójkąta wynosi 180°.
W Δ ADC ( rysunek w załączniku ) I∡ACD I = 40°-∝ .
Szukane : I∡ABC I = ?
I∡ABC I + I∡BCA I + I∡CAB I = 180°
∧
I∡CAB I = ∝
∧
I∡ABC I = I∡DBE I + I∡EBC I = ∝ + 90°
∧
I∡BCA I = I∡BCE I + I∡CDA I = ∝ + 40° - ∝ = 40°
Podstawiam :
∝ + 90° + 40° + ∝ = 180°
2∝ = 180° *- 130°
2∝ = 50° I ÷2
∝ = 25°
I∡ABC I = ∝ + 90° ∧ ∝ = 25° ⇒ I∡ABC I = 115°
Odp: D. I∡ABC I = 115°
