Alusia25899
Rozwiązane

Dla liczby
[tex]x = { 3}^{ - \frac{2}{3} } \times \sqrt{27} [/tex]
wyznacz:
a) liczbę wymierną
[tex]w[/tex]
taką, że
[tex]x = {3}^{w} [/tex]
, b) liczbę całkowitą
[tex]k[/tex]
taką, że
[tex]k < w < k + 1[/tex]
​



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

x= 3⁻²/³  *27¹/²=3⁻²/³*3³/²= 3⁻⁴/⁶⁺⁹/⁶=3⁵/⁶

a) w= 5/6

b)k= 0             k+1=1

0<5/6<1

Szczegółowe wyjaśnienie:

Platon1984

a)

[tex]x=3^{-\frac{2}{3}}\cdot \left(3^3\right)^{\frac{1}{2}}\\x=3^{-\frac{2}{3}+\frac{3}{2}}=3^{\frac{5}{6}}\\w=\frac{5}{6}[/tex]

b)

[tex]k<\frac{5}{6}<k+1\\k<\frac{5}{6}\ \wedge\ k>-\frac{1}{6}\\k=0[/tex]

pozdrawiam

Inne Pytanie