Odpowiedź:
Punkty są współliniowe
Szczegółowe wyjaśnienie:
A= (-4,-6) , B= (-1,2) , C=(2,10)
Obliczam równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B
y = ax + b
[tex]\left \{ {{-6=a*(-4)+b} \atop {2=a*(-1)+b}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{-6=-4a+b/*(-1)} \atop {2=-a+b}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{6=4a-b} \atop {2=-a+b}} \right.[/tex]
----------------
8 = 3a /:3
[tex]a = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}[/tex]
Obliczam współczynnik b prostej:
6 = 4 * a - b
6 = 4 * [tex]\frac{8}{3}[/tex] - b
6 = [tex]\frac{32}{3}[/tex] - b
b = [tex]10\frac{2}{3} -6[/tex] = [tex]4\frac{2}{3}[/tex]
Równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B to:
y = [tex]2\frac{2}{3}x+4\frac{2}{3}[/tex]
Sprawdzam czy punkt C należy do tej prostej :
10 = [tex]2\frac{2}{3}*2+4\frac{2}{3}[/tex]
10 = [tex]\frac{8}{3}*2 + 4\frac{2}{3}[/tex]
10 = [tex]\frac{16}{3}[/tex] + [tex]\frac{14}{3}[/tex]
10 = [tex]\frac{30}{3}[/tex]
10 = 10
Punkt C należy do prostej