Odpowiedź:
C
Szczegółowe wyjaśnienie:
W trójkątach równoramiennych kąty przy podstawie zawsze są równe.
Z opisu rysunku wynika, że odcinek OB i odcinek OC są równej długości, zatem podstawą trójkąta równoramiennego OBC będzie odcinek BC. Na rysunku widać, że jeden z kątów przy podstawie tego trójkąta (kąt OBC) ma 50', dzięki czemu można stwierdzić, że drugi kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego OBC ma również 50', czyli y= 50'.
Znając już 2 kąty wewnętrzne trójkąta można obliczyć jego trzeci kąt (kąt BOC), korzystając z własności trójkątów, że suma ich kątów wewnętrznych zawsze wynosi 180': 50+50=100 180-100= 80 Zatem kąt BOC ma 80', czyli B= 80'.
W ten sam sposób można obliczyć kąty w drugim trójkącie równoramiennym- trójkącie OAC, jednak można też skorzystać np z właściwości kątów przyległych, aby obliczyć kąt AOC. Suma kątów przyległych wynosi 180', zatem znając już jeden z nich można obliczyć drugi: 180-80= 100 Zatem kąt AOC ma 100', czyli a= 100'.
Teraz został do obliczenia jedynie kąt ACO, którego wartość wyliczyć można np poprzez wykorzystanie wiedzy, że w dowolnym trójkącie suma kątów wewnętrznych zawsze wynosi 180'. Zatem znając wartości 2 kątów wewnętrznych trójkąta OAC, należy obliczyć wartość kąta ACO: 40+100= 140 180-140= 40 Zatem kąt ACO ma 40', czyli d= 40'.
Teraz znając już wartości wszystkich potrzebnych kątów można sprawdzić, która z równości z zadania nie jest prawdziwa:
A. 50-40= 10' To się zgadza, więc nie jest to poprawna odpowiedź do tego zadania.
B. 100-80= 20' To także się zgadza, więc również nie jest to poprawna odpowiedź do tego zadania.
C. 100-40= 60' Ta równość nie jest poprawna, zatem jest to poprawna odpowiedź do tego zadania.
D. 50+40= 90' Jeszcze ta równość się zgadza, więc nie jest to poprawna odpowiedź do tego zadania.