Milasso1
Rozwiązane

WAŻNE!

Wykaż, że liczba a= 8^15+3*8^16+5*8^17 jest podzielna przez 15.

SZYBKO​



Odpowiedź :

Konrad509

[tex]8^{15}+3\cdot8^{16}+5\cdot8^{17}=\\8^{15}(1+3\cdot8+5\cdot8^2})=\\8^{15}(1+24+320)=\\8^{15}\cdot345=\\8^{15}\cdot15\cdot23[/tex]

Emilka921

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a=8¹⁵ + 3·8¹⁶  +5· 8¹⁷= 8¹⁵ +3· 8¹⁵· 8 +5· 8¹⁵ ·8²= 8¹⁵· ( 1 +3· 8 + 5· 8² )=

= 8¹⁵ · ( 1+24 +5 64 )=  8¹⁵ · 345 = 8¹⁵ · 15· 23=  15· ( 8¹⁵  ·23)

a= 15·( 8¹⁵ ·23)

Liczba a dzieli się przez 15, ponieważ w jej rozkładzie na czynniki występuje czynnik 15.