Odpowiedź:
zad 16
a) 2√2 = √(4 * 2) = √8
b) 4∛3 = ∛(64 * 3) = ∛192
c) 6√2 = √(36 * 2) = √72
d) 20∛0,1 = ∛(8000 * 0,1) = ∛800
e) 5√11 = √(25 * 11) = √275
f) - 10∛0,01 = ∛(- 1000 * 0,01) = ∛(- 10)
g) 0,2√30 = √(0,04 * 30) = √1,2
h) 1/4∛(- 4) = ∛[(1/64 * (- 4)] = ∛(- 1/16)
zad 17
5√2 + 6√8 + 3√50 = 5√2 + 6√(4* 2) + 3√(25 * 2) = 5√2 + 6 * 2√2 + 3 * 5√2 =
= 5√2 + 12√2 + 15√2 = 32√2
zad 18
a)
2 < √6 < 3
b)
2 < √3 < 3
c)
- 4 < - √12 < - 3
d)
9 < √90 < 10
e)
- 2 < - ∛4 < - 1
f)
- 4 < ∛(- 10) < - 3
zad 19
a = (3 + √5) cm , b = 2 cm
o - obwód = 2(a + b) = 2(3 + √5 + 2) cm = 2(5 + √5) cm
zad 20
a) 1/√5 = 1/√5 * √5/√5 = √5/(√5 * √5) = √5/5
b) 5/√7 = 5/√7* √7/√7= 5√7/(√7 * √7)= 5√7/7
c) 1/∛2 = 1/∛2 * ∛4/∛4 = ∛4/(∛2 * ∛4) = ∛4/∛8 = ∛4/2
d) 3/∛3 = 3/∛3 * ∛9/∛9 = 3∛9/(∛3 * ∛9)=3∛9/∛27 = 3∛9/3 = ∛9
e) 8/5√8 = 8/5√8 * √8/√8= 8√8/(5√8 * √8)= 8√8/(5 * 8) = 8√8/40 =
= √8/5 = √(4 * 2)/5 = 2√2/5
