Ta nierówność nie jest prawdziwa dla dowolnych m i n rzeczywistych (wystarczy podać kontrprzykład m=36.5 oraz n=36.8; suma jest większa od 73, ale każda z liczb jest mniejsza od 37).
Natomiast dla m i n całkowitych:
Dowód nie wprost.
Niech:
[tex]m<37 \wedge n<37[/tex]
czyli m i n są co najwyżej równe 36, wtedy
[tex]m+n\leq72[/tex]
co daje sprzeczność z założeniem, że ich suma jest większa lub równa 73.
pozdrawiam
