Lenaszubarczyk
Rozwiązane

Oblicz długość boku trójkąta równobocznego o polu 36V3 cm2

(V - pierwiastek)

​



Odpowiedź :

Infinity080

Odpowiedź:

Pole trójkąta równobocznego  - [tex]\frac{a^2\sqrt{3} }{4}[/tex]

P = [tex]\frac{a^2\sqrt{3} }{4}[/tex]

36[tex]\sqrt{3}[/tex] = [tex]\frac{a^2\sqrt{3} }{4}[/tex]  /*4

144[tex]\sqrt{3}[/tex] = [tex]a^{2}[/tex][tex]\sqrt{3}[/tex]  / :[tex]\sqrt{3}[/tex]

144 = [tex]a^{2}[/tex]

a = [tex]\sqrt{144}[/tex]

a = 12 cm

AstraySpirit2308

Wzór na pole trójkąta równobocznego

[tex]\text{P}=\frac{a^2\sqrt3}{4}\\\\a\Rightarrow \text{bok}[/tex]

Podstawiam dane do wzoru i obliczam długość boku trójkąta o danym polu

[tex]\frac{a^2\sqrt3}{4}=36\sqrt3 \ cm^2 \ \ /\cdot4\\\\a^2\sqrt3=144\sqrt3 \ cm^2 \ \ /:\sqrt3\\\\a^2=144 \ cm^2\\\\a=\sqrt{144 \ cm^2}\\\\\huge\boxed{a=12 \ cm}[/tex]

Odp. Długość boku trójkąta równobocznego o polu 36√3 cm² ma długość 12 cm.

Inne Pytanie