Odpowiedź:
17)
ODP. d, BO :
dₙ₊₁-dₙ= -1/ (n+1) ² + 1/n²= -1/(n²+2n+1) +1/n²=(-n²+n²+2n+1)/[n²*(n²+2n+1)=
(2n+1)/[n²(n²+2n+1)] n∈N + i licznik i mianownik >0
iloraz dwóch liczb dodatnich jest liczbą dodatnia
18]
aₙ₊₁-an= [3(n+1)+5]/(n+1+1) - (3n+5)/(n+1)= ( 3n+ 8)/ (n+2) - (3n+5)/(n+1)=
[(3n+8)(n+1) - (3n+5)(n+2)]/[(n+2)(n+1)]=
( 3n²+3n+8n+8-3n²-6n-5n-10)/[(n+2)(n+1)]=
-2/ [(n+2)(n+1) ] iloraz liczby ujemnej i dodatniej to liczba ujemna, czyli ciąg jest malejacy
Szczegółowe wyjaśnienie:
