Odpowiedź:
f(x) = - x² + 4 = 4 - x² = (2 - x)(2 + x)
obliczamy miejsca zerowe
2 - x = 0 ∧ 2 + x = 0
- x = - 2 ∧ x = - 2
x = 2 ∧ x = - 2
f(x) = - x² + 4
a = - 1 , b = 0 , c = 4
y = a(x - p)² + q , gdzie p i q są współrzędnymi wierzchołka paraboli
p = - b/2a = 0/(- 2) = 0
q = - Δ/4a
Δ = b² - 4ac = 0² - 4 * (- 1) * 4 = 16
q = - 16/(- 4) = 4
W - współrzędne wierzchołka = ( 0 , 4 )
a < 0 więc ramiona paraboli skierowane do dołu
monotoniczność
f(x)↑(rosnąca) ⇔ x ∈ ( - ∞ , 0 >
ZWf: y ∈ ( - ∞ , 4 >
Sprawdzamy , czy punkt o współrzędnych ( - 1 , 3 ) należy do wykresu
f(x) = - x² + 4
3 = - (- 1)² + 4
3 = - 1 + 4
3 = 3
L = P
Punkt należy do wykresu
Zdanie fałszywe :
Funkcja f nie ma miejsc zerowych
Odp: b)
