Odpowiedź:
IABI = a = 4
IBCI = b = 8
IACI = c = 10
Środkowe w trójkącie przecinają się w jednym punkcie i dzielą się w stosunku 2 : 1
2/3 środkowej IBDI oznaczamy m₁
m₁² = 1/4(2a² + 2b² - c²) = 1/4(2 * 4² + 2 * 8² - 10²) =
= 1/4(2 * 16 + 2 * 64 - 10²) = 1/4(32 + 128 - 100) = 1/4(160 - 100) =
= 1/4 * 60 = 15
m₁ = √15
1/3m₁ = √15/2
IBDI = 2/3m₁ + 1/3m₁ = √15 + √15/2 = (2√15 + √15)/2 = 3√15/2
