Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Mamy trójkąt prostokątny, gdzie:
- jedna przyprostokatna = 6y
- przeciwprostokątna = 6,y
Drugą przyprostokątna (x) obliczymy z tw Pitagorasa:
(6y)² + x² = (6,5*y)²
x² = 42,25y² - 36y² = 6,25*y²
x = 2,5y
więc:
sinα = 6y/(6,5y) = 6/6,5 = 60/65 = 12/13
cosα = 2,5y/(6,5y) = 25/65 = 5/13
czyli:
(3cosα+ sinα)/(13cosα * sinα) = (3* 5/13 + 12/13)/(13 * 5/13 * 12/13) =
= (15/13 + 12/13)/(60/13) = 27/13 : 60/13 = 27/13 * 13/60 = 27/60 = 9/20
