Rozwiązane

O 3 różnych liczbach a,b,c wiemy, że abc=-1 i a+b=0. Uzasadnij, że tylko jedna z tych liczb jest liczbą ujemną.



Odpowiedź :

Platon1984

[tex]a+b=0\ \Rightarrow a=-b\\abc=-1\\-b^2c=-1\\b^2c=1[/tex]

stąd płynie wniosek, że c>0 (o ile Im(b)=0), a ponieważ a=-b czyli są liczbami przeciwnymi, więc tylko jedna z nich może być ujemna (a lub b)

pozdrawiam

Inne Pytanie