Rozwiązane

okres drgań wahadła wynosi 2 sekundy jaki był by okres tego samego wahadła gdyby jego długość skrócić o 10 cm​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

[tex]T_1=2s[/tex]

[tex]l_1=l-10cm[/tex] długość wahadła po skróceniu

[tex]Szukane:T_2[/tex]

wzór na okres drgań wahadła, obliczam długość wahadła przy okresie

T₁ =2s

[tex]T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g} }/^2[/tex]

[tex]T^2=4\pi^2\frac{l}{g}/*g[/tex]

[tex]T^2*g=4\pi^2l/:4\pi^2[/tex]

[tex]l=\frac{T^2*g}{4\pi^2 }[/tex]

[tex]l=\frac{(2s)^2*10\frac{m}{s^2} }{4*(3,14)^2}=\frac{40m}{39,44}\approx1m[/tex]

obliczam długość wahadła skróconego

[tex]l_1=1m-0,1m=0,9m[/tex]

obliczam okres drgań wahadła krótszego

[tex]T_1=2\pi \sqrt{\frac{l_1}{g} }[/tex]

[tex]T_1=2*3,14*\sqrt{\frac{0,9m}{10\frac{m}{s^2} } }=6,28*0,3s\approx1,89s[/tex]