Alizam
Rozwiązane

Jak rozwiązać poniższą nierówność?

[tex](\sqrt{3} -3)x\ \textgreater \ \sqrt{3}[/tex]



Odpowiedź :

[tex](\sqrt3-3)x>\sqrt3\\\\x<\dfrac{\sqrt3}{\sqrt3 -3}\\\\x<\dfrac{\sqrt3(\sqrt3+3)}{3-9}\\\\x<\dfrac{3+3\sqrt3}{-6}\\\\x<-\dfrac{1+\sqrt3}{2}[/tex]

ZbiorJ

[tex](\sqrt{3} -3)\cdot x > \sqrt{3} ~~\vert \div (\sqrt{3} -3)\\\\liczba:~~ \sqrt{3} -3\approx 1,73-3\approx -1,27~~czyli~~ dzielimy~~przez~~liczbe ~~ujemna\\\\x<\dfrac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} -3} \\\\usuwam~~niewymiernosc\\\\x<\dfrac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} -3}\cdot \dfrac{(\sqrt{3} +3)}{(\sqrt{3} +3)}\\\\x<\dfrac{\sqrt{3} (\sqrt{3} +3)}{(\sqrt{3} )^{2} -3^{2} } \\\\x<\dfrac{3+3\sqrt{3} }{3-9} \\\\x<\dfrac{3+3\sqrt{3} }{-6} \\\\x<-\dfrac{1}{2} -\dfrac{1}{2} \sqrt{3} \\\\x<\dfrac{-1-\sqrt{3} }{2}[/tex]