Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Mianownik w postaci (a-2) będę pomijać, aby zbytnio nie "namieszać".
1. Zauważ, że w liczniku masz wyrażenie 2a+3 a w mianowniku a-2.
Musisz tak przekształcić licznik, aby uzyskać mianownik. Zatem:
Skoro w liczniku mamy 2a+3 a mamy przedstawić go w postaci (a-2) możemy wykonać działanie:
2(a-2) - otrzymamy wtedy 2a-4, a mamy przecież 2a+3. Więc ile nam "brakuje"??? Odpowiedź: 3-(-4) = 3+4=7 I stąd wzięła się właśnie ta siódemka.
Zatem prawidłowy jest zapis:
2a+3 = 2(a-2)+7
2. Mając te działanie tak zapisane możemy ostatecznie zapisać:
[tex]\dfrac{2a+3}{a-2}=\dfrac{2(a-2)+7}{a-2}=\dfrac{2(a-2)}{a-2}+\dfrac{7}{a-2}=2+\dfrac{7}{a-2}[/tex]
Co należało pokazać.
