Rozwiązane

Uzasadnij, że suma kwadratów czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Cztery kolejne liczby nieparzyste:

[tex] {n}^{2} + 1[/tex]

[tex] {n }^{2} + 3[/tex]

[tex] {n}^{2} + 5[/tex]

[tex] {n}^{2} + 7[/tex]

n2 + 1 + n2 + 3 + n2 + 5 + n2 + 7 = 4n2 + 16 = 4(n2+4)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wyciągnięcie 4 przed nawias udowadnia nam że liczba ta jest podzielna przez 4