Gvzmrtinternational
Rozwiązane

( wielomiany, funkcje wymierne, funkcje trygonometryczne )
x to ten znak przypominający r.
zad 1. dane są wielomiany w (x) = x³ - 1 i p(x) = 2x² + 4x + 1.
wyznacz wielomian u (x) i podaj jego stopień.
a) u(x) = 2w(x) + ( 1-x)p(x)
b)u(x) = (x-2)w(x) - 3p(x)



Odpowiedź :

Blazko2002

a) u(x) = 2 * w(x) + (1-x) * p(x) =

= 2 * (x³-1) + (1-x)*(2x²+4x+1) =

= 2x³ - 2 + (2x²+4x+1-2x³-4x²-x) =

= 2x³ - 2 + 2x² + 4x + 1 - 2x³ - 4x² - x

= -2x² + 3x - 1

Wielomian drugiego stopnia

b) u(x) = (x-2) * w(x) - 3 * p(x) =

= (x-2)(x³-1) - 3 * (2x²+4x+1) =

= x⁴ - x - 2x³ + 2 - (6x²+12x+3) =

= x⁴ - 2x³ - x + 2 - 6x² - 12x - 3 =

= x⁴ - 2x³ - 6x² - 13x - 1

Wielomian czwartego stopnia

Inne Pytanie