Odpowiedź:
zad 35
o - obwód = 12 dm
a - dłuższy bok
b - krótszy bok = a - 4 dm
o = 2a + 2(a - 4 dm) = 2a + 2a - 8 dm = 4a - 8 dm
4a - 8 dm = 12 dm
4a = 12 dm + 8 dm = 20 dm
a = 20 dm : 4 = 5 dm
b = a - 4 dm = 5 dm - 4 dm = 1 dm
α - kąt ostry = 45°
P - pole równoległoboku = a * b * sinα = 5 dm * 1 dm * sin45° = 5 dm² * √2/2 =
= 5√2/2 dm² = 2,5√2 dm²
zad 37
e - jedna przekątna = 6 cm
f - druga przekątna = 8 cm
W rombie przekątne przecinają się w połowie i przecinają się pod kątem prostym , więc z twierdzenia Pitagorasa można obliczyć bok rombu
a - bok rombu = √[(e/2)² + (f/2)²] = √(3² + 4²) cm = √(9 + 16) cm = √25 cm = 5 cm
P - pole rombu = 1/2 * e * f = 1/2 * 6 cm * 8 cm = 3 cm * 8 cm = 24 cm²
o - obwód = 4a = 4 * 5 cm = 20 cm
