definicja cosinusa:
[tex]\cos \alpha = \frac{b}{c} \\b = 1\\c = \sqrt{5}[/tex]
Pitagoras:
[tex]a^{2} = c^{2} - b^{2}\\a^{2} = \sqrt{5}^{2} - 1^{2}\\a^{2} = 5 - 1\\a^{2} = 4\\a = \sqrt{4} \\a = 2[/tex]
wzór na środkową trójkąta:
ogólny:
[tex]d = \frac{1}{2} \sqrt{2a^{2} + 2b^{2} - c^{2}}[/tex]
w trójkącie prostokątnym:
[tex]d = \frac{c}{2}[/tex]
wychodzi to samo oczywiście, ale do wyboru do koloru!
[tex]d = \frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot 2^{2} + 2\cdot 1^{2} - \sqrt{5}^{2}} = \frac{1}{2} \sqrt{8+2-5}= \frac{1}{2}\sqrt{5}[/tex]
[tex]d = \frac{\sqrt{5} }{2}[/tex]
