Rozwiązane

Wybierz prawidłową odpowiedź. Dla danej funkcji kwadratowej y = 2 -x + 4x²współczynniki funkcji a, b, c wynoszą:A.a = 2 B.a = -4 C.a = 4 D.a = 4 E.a = -1b = -1 b = -2 b = -1 b = 0 b = 2c = 4 c = -1 c = 2 c = 2 c = 4

Wybierz prawidłową odpowiedź. Wyróżnik () funkcji kwadratowej y = 2x²-x jest równyA.-7 B.-1 C.1 D.9 E. -9

Jeden z przedstawionych wzorów jest postacią kanoniczną funkcji kwadratowej y = -x²+ 6x -5 . Wybierz prawidłowy wzór.A.y = -(x + 6)²-5 D.y = -(x + 3)²+ 4B.y = -(x -6)²+ 4 E. y= -(x -3)²+ 4 C.y = -(x -2)²+ 4

Podaj prawidłową odpowiedź. Rozwiązaniem równania 3x2–27x = 0 są liczby:A. x1= 3 x2= 27 ,B. x1= -3 x2= -9 ,C. x1= -9 x2= 9 ,D. x1= 9 x2= 0 ,E. x1= 0 x2= 3 ,

Wskaż prawidłową odpowiedź. Rozwiązaniem nierówności -2x2> 4x jest zbiór:A. x (-, -2 ),B. x1(-, -4 ),C. x1( -2 , 2 ),D. x1(-2 , 0 ),E. x1(-, -2 ) ( 0 , + ).



Odpowiedź :

1. Funkcję kwadratową zapisuje się ax^2+bx+c, więc najpierw musimy zmienić kolejność zapisu w przykładzie, żeby się zgadzała ze wzorem

y = 2 -x + 4x² ----> y= 4x² - x + 2

a=4, b= -1, c=2

2.  Wyróżnik funkcji kwadratowej to delta. Wzór na deltę to b^2-4*a*c

y=2x^2-x ---> a=2, b= -1, c=0

podstawiamy do wzoru:

delta = (-1)^2-4*2*0= 1-0=1

odp: wyróżnik funkcji kwadratowej = 1

3. y = -x²+ 6x -5 , wzór na postać kanoniczną: f(x)=a(x−p)2+q , p=−b/2a , q=−Δ/4a , a=-1. b=6, c=-5

Podstawiamy do wzorów:

p=-6/-2=3 , Δ=36-4|*(-1)*(-5)= 16 , q= -16/-4=4

f(x) = -1 (x-3)^2+4 = -(x-3)^2+4

Odp: -(x-3)^2+4

4. 3x^2-27x=0 / :3

x^2 - 9x = 0

x(x-9) = 0

x=0 lub x-9+0

x=0 lub x=9

odp: x1=9, x2=0

5. -2x^2>4x / +2x^2

0>2x^2+4x

Będziemy szukać miejsc zerowych funkcji, więc rozwiążemy równanie

0=2x^2+4x /:2

0=x^2+2x

0= x(x+2)

x1=0 x2= -2

Funkcja jest dodatnia, więc skierowana ramionami do góry, można naszkicować wykres funkcji, uwzględniając miejsca zerowe, aby zobaczyć, na jakim przedziale funkcja przyjmuje wartości mniejsze od zera. Jest to przedział od -2 do 0 otwarte.

Odp: x należy do (-2, 0)

Inne Pytanie