Odpowiedź:
a - bok trójkąta równobocznego
r - promień okręgu wpisanego = a√3/6
R - promień okręgu opisanego = a√3/3
P - pole pierścienia = π(R² - r²) = π[(a√3/3)² - (a√3/6)²] =
= π(3a²/9 - 3a²/36) = π[(4 * 3a² - 3a²)/36] = π[(12a² - 3a²)/36] =
= π * 9a²/36 = πa²/4
P = 9π cm²
9π cm² = πa²/4 | * 4
36π cm² = πa² | : π
a² = 36 cm²
a = √36 cm = 6 cm
Odp: Bok trójkąta ma długość 6 cm
