Rozwiązanie:
[tex]$log_{\frac{1}{4} }|x-3|<-2[/tex]
Dziedzina nierówności:
[tex]|x-3|>0\\x\neq 3[/tex]
Rozwiązanie:
[tex]log_{\frac{1}{4} }|x-3|<log_{\frac{1}{4} }(\frac{1}{4})^{-2} \\log_{\frac{1}{4} }|x-3|<log_{\frac{1}{4} }16[/tex]
Ponieważ funkcja logarytmiczna jest różnowartościowa oraz podstawa logarytmu jest z przedziału [tex](0,1)[/tex], to:
[tex]|x-3|>16\\x-3>16 \vee x-3<-16\\x>19 \vee x<-13\\x \in (-\infty,-13) \cup (19,\infty)[/tex]
