Obliczenia
[tex]\frac{9\cdot27^4}{3^6}=\frac{3^2\cdot(3^3)^4}{3^6}=\frac{3^2\cdot3^{3\cdot4}}{3^6}=\frac{3^2\cdot3^{12}}{3^6}=\frac{3^{2+12}}{3^6}=\frac{3^{14}}{3^6}=3^{14-6}=3^8=(3^2)^4=\boxed{9^4}\\[/tex]
Wykorzystane wzory
[tex]a^m\cdot a^n=a^{m+n}\\\\a^m:a^n=a^{m-n}\\\\(a^m)^n=a^{m\cdot n}[/tex]
Jak wykonać to zadanie?
Zauważamy, że dwóch z pośród trzech podanych liczb nie można zamienić na potęgę o podstawie 9 jak prosi polecenie, natomiast każdą można zamienić na potęgę o podstawie 3. Wykonujemy działania na wzorach które podałam, wynik wychodzi 3⁸. Aby zamienić to na potęgę o podstawie 9, należy wiedzieć że 9 = 3², a następnie wykorzystać wzór nr 3 (tj. przez co trzeba pomnożyć 2 aby wyszło 8).
