Rozwiązane

Naszkicuj wykres funkcji f i g. Podaj wzór funkcji g, dziedzinę, równania asymptot i przedziały monotoniczności, jeśli wykres funkcji g otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji f
f(x) = -2/x o 3 jednostki w prawo

Na dziś!!



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Jeśli wykres funkcji f przesuniemy

- o a jednostek w lewo, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x + a)

- o a jednostek w prawo, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x − a)

- o b jednostek w górę, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x) + b

- o b jednostek w dół, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x) − b

-------------------------------------------------------------------------------------

f(x) = - 2/x

g(x) = f(x - 3) = - 2/(x - 3)

1. Dziedzina funkcji

Df: x ∈ R \ {3}

2. Równania asymptot

x = 3 asymptota pionowa

y = 0 asymptota pozioma

3. Monotoniczność

f(x) ↑ (rosnąca) ⇔ x ∈ (- ∞ , 3 ) ∧ ( 3 , + ∞ )

Wykres w załączniku

kolor czerwony f(x)

kolor zielony g(x)