Uzasadnij że reszta z dzielenia liczby 3⁸ x 7⁸ - 2⁷ x 5⁷ przez 2 jest równa 1.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]3^8*7^8-2^7*5^7=(3*7)^8-(2*5)^7=21^8-10^7[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Celem zadania jest wykazanie, że podana liczba jest liczbą nieparzystą, więc:

-każda liczba nieparzysta podniesiona do dowolnej potęgi jest dalej liczbą nieparzystą, więc [tex]21^8[/tex] jest liczbą nieparzystą.

-każda liczba parzysta podniesiona do dowolnej potęgi jest dalej liczbą parzystą, więc [tex]10^7[/tex] jest liczbą parzystą.

-jeżeli od liczby nieparzystej odejmiemy liczbę parzystą to otrzymamy liczbę nieparzystą.

-dzielenie dowolnej liczby nieparzystej przez 2 zawsze da resztę 1 z dzielenia.