9.
[tex]\dfrac{3,4\cdot10^{-11}\cdot 6,6\cdot10^3}{1,1\cdot10^{14}\cdot1,7\cdot 10^7}=\dfrac{2\cdot10^{-8}\cdot 6,6}{1,1\cdot10^{21}\cdot1}= \dfrac{2\cdot10^{-8}\cdot6}{1\cdot10^{21}\cdot1}= \dfrac{12\cdot10^{-8}}{10^{21}}=\\\\\\=12\cdot10^{-8-21}= 12\cdot 10^{-29}=\bold{1,2\cdot10^{-28}}[/tex]
10.
[tex]\dfrac{20\,000\,000\,000\cdot x^2\cdot10^{-3}\cdot(2y)^{-4}}{0,00001\cdot x^{-4}\cdot y^{-5}\cdot10^{-7}}=\dfrac{2\cdot10^{10}\cdot x^2\cdot10^{-3}\cdot2^{-4}\cdot y^{-4}}{10^{-5}\cdot x^{-4}\cdot y^{-5}\cdot10^{-7}}=\\\\\\=\dfrac{2^{-3}\cdot10^7\cdot x^2\cdot y^{-4}}{10^{-12}\cdot x^{-4}\cdot y^{-5}}=\big2^{-3}\cdot1\big0^{7-(-12)}\cdot\big x^{2-(-4)}\cdot\big y^{-4-(-5)}=[/tex]
[tex]=\frac18\cdot1\big0^{19}\cdot\big x^6\cdot\big y^1=0,125\cdot1\big0^{19}\cdot\big x^6\cdot y=\bold{1,25\cdot10^{18}\cdot x^6\cdot y}[/tex]
11.
Upraszczamy podaną liczbę:
[tex]\dfrac{1\frac13\cdot2,7-\frac25}{0,64:80}= \dfrac{\frac43\cdot\frac{27}{10}-\frac25}{\frac{64}{100}\cdot\frac1{80}} =\dfrac{\frac21\cdot\frac{9}{5}-\frac25}{\frac{4}{100}\cdot\frac1{5}}= \dfrac{\frac{18}{5}-\frac25}{\frac{4}{500}}=\dfrac{16}{5}\cdot\dfrac{500}4 =\dfrac{4}{1}\cdot\dfrac{100}1=400[/tex]
Szukamy dodatniej liczby, która po podniesieniu do kwadratu da 400, czyli pierwiastka z 400:
[tex]\sqrt{400}=\sqrt{4\cdot100}=\sqrt4\cdot\sqrt{100}= 2\cdot 10 = \bold{20}[/tex]
{oczywiście obliczania pierwiastka nie musimy rozpisywać, bo kwadraty liczb do 20 powinniśmy znać na pamięć}
