Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a)\ log10+log100=log(10\cdot100)=log_1000=log10^3=3log10=3\\\\b)\ log_24-log_28=log_2\frac48=log_2\frac12=log_22^{-1}=-1log_22=-1\\\\c)\ 3^{3x+1}=81\\3^{3x+1}=3^4\\3x+1=4\\3x=4-1\\3x=3\ /:3\\x=1\\\\d)\ 16^x=2^{2x+2}\\(2^4)^x=2^{2x+2}\\2^{4x}=2^{2x+2}\\4x=2x+2\\4x-2x=2\\2x=2\ /:2\\x=1\\\\e)\ 3^{3x+1}>81^x\\3^{3x+1}>(3^4)^x\\3^{3x+1}>3^{4x}\\3x+1>4x\\3x-4x>-1\\-x>-1\ /:(-1)\\x<1\\\\f)\ 16^x<2^{2x+2}\\(2^4)^x<2^{2x+2}\\2^{4x}<2^{2x+2}\\4x<2x+2\\4x-2x<2\\[/tex]
[tex]2x<2\ /:2\\x<1[/tex]
Wykorzystano podstawowe własności logarytmowania:
[tex]log_aa=1\\log_ab^{n}=nlog_ab[/tex]
