Zad.3 Dla jakiej wartości parametru m podana funkcja jest: a) f(x)= (m-6)x+9m-6 rosnąca b) f(x)= -2 (m+1)x+1 malejąca c) f(x)=2mx+3 stała?​



Odpowiedź :

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a)\ f(x)=(m-6)x+9m-6[/tex]

Funkcja jest rosnąca, kiedy współczynnik kierunkowy (wyrażenie stojące przy iksie) jest większe od zera, zatem:

[tex]m-6>0\\m>6[/tex]

[tex]b)\ f(x)=-2(m+1)x+1[/tex]

Funkcja jest malejąca, kiedy współczynnik kierunkowy (wyrażenie stojące przy iksie) jest mniejsze od zera, zatem:

[tex]-2(m+1)<0\\-2m-2<0\\-2m<2\ /:(-2)\\m>-1[/tex]

[tex]c)\ f(x)=2mx+3[/tex]

Funkcja jest stała, kiedy współczynnik kierunkowy (wyrażenie stojące przy iksie) jest równe zeru, zatem:

[tex]2m=0\ /:2\\m=0[/tex]