Szymonradkiewicz
Rozwiązane

Proszę o jak najszybsze rozwiązanie
1.Wyznacz przedzialy monotonicznosci i ekstrema funkcji F(x)=x3-9x+1.
2.Wyznacz równanie stycznej do krzywej f(x)=2x pierwiastek 2-3 w punkcie xo=-1.
3.Wyznacz f' (1) jeśli f(x)=2x-5/x+3.



Odpowiedź :

Emma80s

Odpowiedź:

1. f'(x)=3x²+2*2x-9 = 3x²+6x-9=3(x²+2x-3)

x²+2x-3=0

x²+3x-x-3=0

x(x+3)-(x+3)=0

(x+3)(x-1)=0

m.z. x=-3, x=1

Znaki pochodnej:

______-3______1_______>0

+ + 0 _ _ 0 + +

2. f(x0) = f( -1) = 3×1 ⊕2 = 5. Nasza styczna y = ax⊕b przechodzi przez punkt ( -1,5).

Wsp a = f '( -1) = 6x² ⊕ 0 = 6×1 = 6.

y = 6x ⊕b

5 = 6×(-1) ⊕b

b = 5 ⊕ 6 =11

styczna : y = 6x ⊕ 11

3.

Inne Pytanie