1 g = 6,02 * 10²³ u
1 u = 1,66 * 10⁻²⁴ g
Z tych własności korzystamy, gdy zamieniamy gramy na unity i vice versa.
Te zależności możemy używać zamiennie, gdy znamy właściwości wielkości proporcjonalnych - tzw. "proporcję".
(1) Policzmy ile unitów to 5 g.
1 g ---------6,02 * 10²³ u
5 g -------- x
------------------------------
x = 5 g * 6,02 * 10²³ u : 1 g = 30,1 * 10²³ u = 3,01 * 10²⁴ u
(2) Policzmy ile gram to 576 u.
1 g = 6,02 * 10²³ u
x ------- 567 u
------------------------------
x = 567 u * 1 g : 6,02 * 10²³ = 94,2 * 10⁻²³ u = 9,42 * 10⁻²² u
(3) Możemy też liczyć to w ten sposób, sposób bardziej "matematyczny".
Gdy zamieniamy gramy na unity,
to liczbę gramów mnożymy przez 6,02 * 10²³ np.
5 g = 5 * 6,02 * 10²³ u = 30,1 * 10²³ u = 3,01 * 10²⁴ u
Zamiana unitów na gramy polega na pomnożeniu
liczby unitów przez 1,66 * 10⁻²⁴ np.
567 u = 567 * 1,66 * 10⁻²⁴ u = 941 * 10⁻²⁴ = 9,41 * 10⁻²²
(4) Co do Twojego drugiego pytania, tak te liczby są identyczne.
Jeżeli przesuwamy przecinek w prawo, to musimy całą liczbę podzielić przez 10 ( pomnożyć przez 10⁻¹), żeby się wyrównało.
a * b = 1 * a * b = (10 : 10) * a * b = (10 * 10⁻¹) * a * b = (10 * a) * (10⁻¹ * b)
0,166 * 10⁻²³ = (0,166 * 10) * (10⁻²³ * 10⁻¹) = 1,66 * 10⁻²⁴
Jednak jest mała różnica, jeśli chodzi o stosowanie tych dwóch form zapisu.
Mianowicie, forma 1,66 * 10⁻²⁴ jest zalecana, bo jest w tzw. notacji naukowej.
Notacja naukowa pozwala na wyrażanie bardzo dużych albo bardzo małych liczb w jak najprostszej postaci np.
1 * 10⁻⁴ zamiast 00000000000001
6 * 10¹³ zamiast 60000000000000
W notacji naukowej liczba, która jest mnożona przez 10ⁿ musi być mniejsza od 10 i większa bądź równa 1.
a * 10ⁿ gdzie 1 ≤ a < 10 - notacja naukowa
Poprawne zapisy:
1,66666 * 10³⁴
9,9999 * 10⁻³
1,0000001 * 10³⁴
1 * 10⁷ lub po prostu 10⁷
Niepoprawne zapisy:
0,9999 * 10⁻⁵ poprawnie: 9,999 * 10⁻⁶
10 * 10⁻⁵ poprawnie: 1 * 10⁻⁴ lub 10⁻⁴
12 * 10³ poprawnie: 1,2 * 10⁴
(-_-(-_-)-_-)
