Rozwiązane

Ciąg [tex]a_{n}[/tex] jest określony za pomocą wzoru:
[tex]a_{n+1} = a_{n} - \frac{1}{n(n+1)}[/tex] dla n ≥ 1
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu, jeśli: [tex]a_{2} = -\frac{1}{2}[/tex]



Odpowiedź :

WhiteRedemption

Odpowiedź:

[tex]a_{n+1}=a_{n} -\frac{1}{n(n+1)}[/tex]

⇔  [tex]a_{n}=a_{n+1} +\frac{1}{n(n+1)}[/tex]

dla n=1 mamy :

[tex]a_{1}=a_{2}+\frac{1}{1(1+1)} =-\frac{1}{2}+\frac{1}{2} =0[/tex]