Odpowiedź:
Trzeba wybrać taki punkt, by podzielił on dolną krawędź prostokąta na odcinki długości 4 cm i 6 cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
W załączniku przedstawiam rysunek.
Pole prostokąta (z definicji)= 5 cm * 10 cm = 50 cm^2
Pole trójkąta (z definicji) = (a*h)/2 ----> mamy tylko "h" (jest to krótszy bok prostokąta)
Ale... wiemy, że:
Pole trójkąta = 0,3*Pole prostokąta = 15 [cm^2]
Możemy więc porównać sobie nasz wzór (a*h)/2 z tym co obliczyliśmy wyżej. Wiedząc, że h trójkąta to 5 cm mamy:
5*a/2=15
a=6 [cm] ----> wynik jest w centymetrach, bo wszystkie obliczenia robiliśmy w centymetrach.
Jeśli a = 6 cm, to dłuższa b=10-6 = 4 [cm].
Można sprawdzić, że dobrze policzyliśmy korzystając z wzoru na pole trapezu (to co nie jest kolorowane na rysunku w książce).
Pole trapezu (używając naszych oznaczeń)= h*(b+10)/2=5*(4+10)/2=35 [cm^2]
I po dodaniu pola trapezu i pola trójkąta otrzymujemy 50 cm^2, czyli pole całego prostokąta.
