Rozwiązane

Proszę o obliczenia. Logarytmy.



Proszę O Obliczenia Logarytmy class=

Odpowiedź :

AstraySpirit2308

Obliczenia

[tex]\log_28=\log_22^3=3\\\\\log_3\frac{1}{81}=\log_3(\frac{1}{3})^4=\log_33^{-4}=-4\\\\\log_5\sqrt5=\log_55^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\\\\\log10\sqrt{10}=\log10+\log\sqrt{10}=\log10^1+\log10^{\frac{1}{2}}=1+\frac{1}{2}=1\frac{1}{2}\\\\\log_\frac{1}{7}49=\log_\frac{1}{7}7^2=\log_\frac{1}{7}(\frac{1}{7})^{-2}=-2\\\\\log_{\sqrt6}\frac{1}{36}=\log_{\sqrt6}(\frac{1}{6})^2=\log_{\sqrt6}6^{-2}=\log_{\sqrt6}((\sqrt6)^2)^{-2}=2\cdot(-2)=-4[/tex]

Liczby w nawiasie to liczby logarytmowane

V to pierwiastek / - kreska ułamkowa

Log2(8) = 3, bo  2 do 3 to 8

Log3(1/81) = -4, bo 3 do - 4 to 1/81

Log5(V5) = 1/2, bo 5 do 1/2 do V5

Jeżeli te "10" jest indeksem dolnym to Log 10(V10) =  1/2, bo 10 do 1/2 do V10, a jeżeli te "10" to liczba logarytmowana razem z pierwiastkiem to:

Log10(10V10) = Log10(V1000) = 3/2

Log 1/7(49) = -2

Log V6 (1/36) = -4

Inne Pytanie