Obliczenia
[tex]((1+\sqrt3)^2-(1-\sqrt3)^2)^2=\\\\=(1^2+2\cdot1\cdot\sqrt3+(\sqrt3)^2-(1^2-2\cdot1\cdot\sqrt3+(\sqrt3)^2))^2=\\\\=(1+2\sqrt3+3-(1-2\sqrt3+3))^2=(4+2\sqrt3-(4-2\sqrt3))^2=\\\\=(4+2\sqrt3-4+2\sqrt3)^2=(4\sqrt3)^2=4^2\cdot(\sqrt3)^2=16\cdot3=\boxed{48}[/tex]
Wykorzystane wzory skróconego mnożenia
[tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\\\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]
