DYCIA1976
Rozwiązane

Proszę o rozwiązanie tego zadania



Proszę O Rozwiązanie Tego Zadania class=

Odpowiedź :

Cyna4

Rysunek i oznaczenia w załączniku.

Promień okręgu jest prostopadły do punktu styczności, zatem wysokość tego trapezu jest równa:

[tex]h=2r=2\cdot2,5=5[/tex]

Ponadto mamy dane:

[tex]a=10\\\\b=4[/tex]

Stąd pole trapezu jest równe:

[tex]P=\dfrac{a+b}{2}\cdot h=\dfrac{10+4}{2}\cdot 5=7\cdot5=\boxed{35}[/tex]

Wykorzystując oznaczenia z rysunku, możemy zapisać, że:

[tex]y+z=10\quad\text{oraz}\quad x+t=4[/tex]

Obwód trapezu jest równy:

[tex]\text{Ob}=2(y+z)+2(x+t)[/tex]

Stąd:

[tex]\text{Ob}=2\cdot10+2\cdot4=20+8=\boxed{28}[/tex]

Mogliśmy również wykorzystać własność czworokątów opisanych na okręgu -- sumy długości przeciwległych boków są sobie równe.

Zobacz obrazek Cyna4

Inne Pytanie