Oznaczamy długość krótszej podstawy jako b:
[tex]|CD|=b[/tex]
Dłuższa podstawa jest dwa razy dłuższa od krótszej podstawy, wobec tego jej długość to:
[tex]|AB|=2\cdot|CD|=2b[/tex]
Długość dłuższego ramienia jest równa sumie długości podstaw, czyli:
[tex]|BC|=|AB|+|CD|=2b+b=3b[/tex]
Ponadto zauważmy, że wysokość CE o długości 8 dzieli dłuższą podstawę trapezu na 2 odcinki o długości b. Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie EBC:
[tex]b^2+8^2=(3b)^2\\\\b^2+64=9b^2\\\\8b^2=64\\\\b^2=8\\\\b=2\sqrt{2}[/tex]
Obwód tego trapezu jest równy:
[tex]\text{Ob}=2b+3b+b+8=6b+8[/tex]
Stąd:
[tex]\text{Ob}=6\cdot2\sqrt{2}+8=12\sqrt{2}+8=\boxed{4(3\sqrt{2}+2)}[/tex]
