Każdą z cyfr liczby 7-cyfrowej możemy wybrać na 3 sposoby. Stąd:
[tex]|\Omega|=3^7=2187[/tex]
A -- wylosowano liczbę 7-cyfrową, w której zapisie cyfra 3 występuje dokładnie 4 razy
Miejsca dla trójek wybieramy na:
[tex]\binom{7}{4}=\dfrac{7\cdot6\cdot5}{1\cdot2\cdot3}=35[/tex]
sposobów. Pozostałe cyfry wybieramy na 2 sposoby. Zatem:
[tex]|A|=\binom{7}{4}\cdot2^3=35\cdot8=280[/tex]
Szukane prawdopodobieństwo:
[tex]P(A)=\dfrac{|A|}{|\Omega|}=\boxed{\dfrac{280}{2187}}[/tex]
