Zadanie 2
Rozwiąż równanie.
2x+1 2x+1
2x X+1​



Zadanie 2Rozwiąż Równanie2x1 2x12x X1 class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Matematyk2k01

[tex]\dfrac{2x+1}{2x}=\dfrac{2x+1}{x+1}\\\\x\not =0 \wedge x\not =-1[/tex]

Inne podejście (niekonieczne szybsze):

Przy założeniu, że [tex]x\not=-\dfrac{1}{2}[/tex] dzielę obustronnie przez [tex]2x+1[/tex] i otrzymuję

[tex]\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{x+1}[/tex]

Zatem

[tex]2x=x+1\\x=1[/tex]

Dla [tex]x=-\dfrac{1}{2}[/tex] mam

[tex]\dfrac{0}{2x}=\dfrac{0}{x+1}\\0=0[/tex]

Z czego wynika, że również [tex]-\dfrac{1}{2}[/tex] jest rozwiązaniem.

Zatem [tex]x\in\left\{-\dfrac{1}{2},1\right\}[/tex].