Rozwiązane

Stosując schemat hornera wykonaj dzielenie wielomianu W(x)=x³-x+2 przez dwumian P(x)=x+1. Podaj wynik dzielenia i resztę


Z góry dziękii



Odpowiedź :

Cyna4

Mamy:

[tex]W(x)=x^3-x+2\\\\a_3=1,\ a_2=0,\ a_1=-1,\ a_0=2\\\\P(x)=x+1\\\\a=-1[/tex]

Schemat Hornera:

[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|} & a_3 & a_2 & a_1 & a_0 \\ a &&&& \\ & a_3 &&& \end{array}[/tex]

Mamy:

[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|} & 1 & 0 & -1 & 2 \\ -1 &&-1&1&0 \\ & 1 &-1&0&2 \end{array}[/tex]

Wynik dzielenia:

[tex]Q(x)=x^2-x[/tex]

Reszta:

[tex]R(x)=2[/tex]

Zachodzi równość:

[tex]W(x)=P(x)\cdot Q(x)+R(x)[/tex]