Cześć!
Parabola ma wierzchołek o współrzędnych
[tex]W=(p,q)\\\\p=\frac{-b}{2a}\\\\q=\frac{-\Delta}{4a} \ (\Delta=b^2-4ac)[/tex]
Zaczynam od sprowadzania funkcji z postaci iloczynowej do postaci ogólnej (inaczej nie policzę wyróżnika)
[tex]y=-(x+4)(x-2)\\\\y=-(x\cdot x-x\cdot2+4\cdot x-4\cdot2)\\\\y=-(x^2-2x+4x-8)\\\\y=-(x^2+2x-8)\\\\y=-x^2-2x+8[/tex]
Obliczam sobie teraz wyróżnik
[tex]a=-1, \ b=-2, \ c=8\\\\\Delta=(-2)^2-4\cdot(-1)\cdot8=4+32=36[/tex]
Teraz obliczam każdą ze współrzędnych wierzchołka
[tex]p=\frac{-(-2)}{2\cdot(-1)}=\frac{2}{-2}=-1\\\\q=\frac{-36}{4\cdot(-1)}=\frac{-36}{-4}=9\\\\\huge\boxed{W=(-1;9)}[/tex]
