Oblicz wartość wielomianu w dla podanych argumentów.
a)w(x)=x^2-8x-7 x=3, x=-1/2
b)w(x)=x^4-4x^3+x^2+12x-1 x= minus pierwiastek z trzech



Odpowiedź :

Cześć!

a)

Dla x = 3

[tex]x=3\\\\w(x)=x^2-8x-7=3^2-8\cdot3-7=9-24-7=\\\\=-(24+7-9)=-(31-9)=\boxed{-22}[/tex]

Dla x = -¹/₂

[tex]x=-\frac{1}{2}\\\\w(x)=x^2-8x-7=(-\frac{1}{2})^2-8\cdot(-\frac{1}{2})-7=\\\\=\frac{1}{4}+\frac{8}{2}-7=0,25+4-7=4,25-7=-(7-4,25)=\boxed{-2,75}[/tex]

b)

Dla x = -√3

[tex]x=-\sqrt3\\\\w(x)=x^4-4x^3+x^2+12x-1=\\\\=(-\sqrt3)^4-4\cdot(-\sqrt3)^3+(-\sqrt3)^2+12\cdot(-\sqrt3)-1=\\\\=((-\sqrt3)^2)^2-4\cdot(-\sqrt{27})+3-12\sqrt3-1=\\\\=3^2-4\cdot(-\sqrt{9\cdot3})+3-12\sqrt3-1=9-4\cdot(-3\sqrt3)+3-12\sqrt3-1=\\\\=9+12\sqrt3+3-12\sqrt3-1=\boxed{11}[/tex]