Odpowiedź:trzeba skorzystać z postaci kanonicznej y=a+q, ponieważ współrzędne wierzchołka paraboli W=(p,q)
a) W(2,0)
y=a+0
y=a(-4x+4)
P(0,2) należy do wykresu tzn. ze spełnia jej równanie, więc:
2=a(-4*0+4)
2=4a
4a=2/:4
a=
obliczamy b:
W(; -) u nas W(2,0)
2= 2*2a=-b 4a=-b
a mamy 1/2 więc
4*1/2=-b
2=-b b=-2
mamy już y=-2x+c
obliczanie c:
P(0,2) nalezy do tej paraboli więc spełnia jej równanie
2=*-2*0+c
c=2
pełny wzór funkcji: y=-2x+2 a= b=-2 c=2
c) W(0,3) W=(p; q)
y=a+3
y=a+3
P(3,1) należy do wykresu tzn. ze spełnia jej równanie, więc:
1=a*+3
1=9a+3
9a=1-3
9a=-2/:9
a=
obliczamy b:
W(; -) u nas W(0,3)
=0 b=0
mamy już y=-+0*x+c y=-2/9+c
obliczanie c:
P(3,1) nalezy do tej paraboli więc spełnia jej równanie
1=-2/9*+c
1=-2+c
c=1+2=3
pełny wzór funkcji: y= -+3 a=-, b=0, c=3
e) W(1,2) W=(p; q)
y=a+2
y=a(-2x+1)+2
P(2,1) należy do wykresu tzn. ze spełnia jej równanie, więc:
1=a(-2*1+1)+2
1=4a-2a+a+2
3a=-1 /:3
a= -
obliczamy b:
W(; -) u nas W(1,2)
-=1 b=-2a
a mamy -1/3 więc
b=2*(-1/3)
b=-
mamy już y= --x+c
obliczanie c:
P(2,1) nalezy do tej paraboli więc spełnia jej równanie
1= -*-*2+c
1=-4/3-4/3+c
1+8/3=c c=3
chyba dobrze
*_*