Wiktorianie334
Rozwiązane

Błagam bardzo pilnie potrzebuje :')

Tylko 13, z góry dzięki ;)​



Błagam Bardzo Pilnie Potrzebuje Tylko 13 Z Góry Dzięki class=

Odpowiedź :

Mutopompka

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Wiemy, że suma kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę 180 stopni.

Zauważmy, ze istnieje trójkąt o kątach:

[tex]\frac12\alpha;\ 2\alpha[/tex] oraz kącie przyległym do 50 stopni. A skoro tak, to kąt ten ma miarę: 180-50 = 130 stopni.

I teraz korzystamy z tego, co napisałem wcześniej:

suma kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180 stopni. Zatem:

[tex]\dfrac12\alpha+2\alpha+130^o=180^o\\\\\\2\dfrac12\alpha=180^o-130^o\\\\\\\dfrac52\alpha=50^o\ /\cdot\dfrac25\\\\\\\alpha=\dfrac{50^o}{1}\cdot\dfrac{2}{5}\\\\\\\boxed{\alpha=20^o}[/tex]

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

13.

Biore pod uwage trójkąt, gdzie jest kąt:

1/2 α ,   3α i na dole kąt rozwarty oznaczam x, czyli:

x = 180 - 1/2 α - 3α

Przyległy do x (po drugiej stronie) będzie równy:

180 - (180 - 12 α - 3α) = 180 - 180 + 1/2 α + 3a = 1/2 α + 3α = 3 1/2 α

Teraz biorę pod uwagę mały trójkąt gdzie jest : 50°, 3α i kąt y

kąt y, jest kątem wierzchołkowym z trojkątem na dole tzn:

y = 180 - (3 1/2 α + 2α) = 180 - 5 1/2 α

a teraz bilans kątów w trójkącie gdzie jest 50 stopni:

50 + 3α + y = 180

50 + 3α + 180 - 5 1/2 α = 180

50 - 2 1/2 α = 0

2 1/2 α = 50

5/2 α = 50

α = 100/5 = 20°