Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a)\ \sqrt5(\sqrt{20}-\sqrt{500})=\sqrt{5\cdot20}-\sqrt{5\cdot500}=\sqrt{100}-\sqrt{2500}=10-50=-40\\\\b)\ \dfrac{\sqrt{63}-3\sqrt7}{\sqrt{28}}=\dfrac{\sqrt{9\cdot7}-3\sqrt7}{\sqrt{4\cdot7}}=\dfrac{3\sqrt7-3\sqrt7}{2\sqrt7}=0\\\\\\\\c)\ \dfrac{7\sqrt[3]{24}-\sqrt[3]{3000}}{\sqrt[3]3}=\dfrac{7\sqrt[3]{8\cdot3}-\sqrt[3]{1000\cdot3}}{\sqrt[3]3}=\dfrac{7\cdot2\sqrt[3]3-10\sqrt[3]3}{\sqrt[3]3}=\\\\=\dfrac{14\sqrt[3]3-10\sqrt[3]3}{\sqrt[3]3}=\dfrac{4\sqrt[3]3}{\sqrt[3]3}=4\\\\[/tex]
[tex]d)\ (2\sqrt{10})^2+(3\sqrt[3]{-2)^3}:\sqrt{36}=2^2\cdot10+3^3\cdot(-2)^3:6=\\\\=4\cdot10+27\cdot(-2):6=40-54:6=40-9=31[/tex]
Wykorzystano podstawowe własności pierwiastkowania:
[tex]\sqrt[n]{a^n}=a\\\\(\sqrt{a})^2=a[/tex]
