Cześć!
Wzór na pole rombu
[tex]\text{P}=\frac{1}{2}\cdot e\cdot f[/tex]
[tex]e,f[/tex] → przekątne rombu
Wzór na pole trapezu
[tex]\text{P}=\frac{(a+b)\cdot h}{2}[/tex]
[tex]a,b[/tex] → długości podstaw trapezu
[tex]h[/tex] → wysokość trapezu
Zadanie rozpoczynam od policzenia pola rombu o danych przekątnych
[tex]e=6 \ cm, \ f=21 \ cm\\\\\text{P}=\frac{1}{2}\cdot6 \ cm\cdot21 \ cm=3 \ cm\cdot21 \ cm=63 \ cm^2[/tex]
Mamy policzone pole. Oprócz tego wiemy, że trapez o podstawach 4 cm i 14 cm ma takie samo pole jak romb. Podstawiamy zatem nasze dane do wzoru, rozwiązujemy równanie
[tex]a=4 \ cm, \ b=14 \ cm, \ h= \ ?\\\\\frac{(4 \ cm+14 \ cm)\cdot h}{2}=63 \ cm^2 \ \ /\cdot2\\\\18 \ cm\cdot h=126 \ cm^2 \ \ /:18 \ cm\\\\\huge\boxed{h=7 \ cm}[/tex]
Odp. Wysokość trapezu wynosi 7 cm.